フィボナッチ計算ツール

2022 4/19

2022-02-20

どこよりもよくわかるフィボナッチ数列の一般項の解法について

$\begin&2\sin36^\circ\cos36^\circ=3\sin36^\circ-4\sin^336^\circ\\ &\Leftrightarrow4\sin^336^\circ+2\sin36^\circ\cos^\circ-3\sin36^\circ=0\\&\Leftrightarrow \sin36^\circ(4\sin^236^\circ+2\cos36^\circ-3) =0\\&\sin36^\circ\neq 0 より\\&4\sin^236^\circ+2\cos36^\circ-3=0\\&4(1-\cos^236^\circ)+2\cos36^\circ-3=0\\&-4\cos^236^\circ+2\cos36^\circ+1=0\\&4\cos^236^\circ-2\cos36^\circ-1=0\end $

４フィボナッチ数列の極限

５フィボナッチ数列をさらに知ることができる本

５－１『数列の集中講義（教科書Next）』東京出版編集部著

５－２『高校数学＋α：基礎と論理の物語』宮腰忠著

５－３『総合的研究数学II+B （高校総合的研究）』長岡フィボナッチ計算ツール亮介著

６まとめ

その１．三項間漸化式の解き方
―１．特性方程式を解く。
―２．特性方程式の解をヒントに与えられた漸化式を「等比数列」型の漸化式に式を変形する。
―３．式を整理して一般項を求める。

その２．フィボナッチ数列の一般項の求め方
―１．フィボナッチ数列の漸化式を三項間漸化式とみて解く。その際、計算をおこないやすいよう、特性方程式の解を$\alpha 、\beta$とおいて計算していく。
―２．「等比数列」型の漸化式が出てくるよう式を変形する。
―３．$a_$を消去して一般項$a_n$を求める。

その３．黄金比
―１．黄金比は「美しい比」とされ、自然界はもちろん、美術作品にも用いられている。
―２．$\phi=\dfrac>$を黄金数と呼び、これは$1:\phi=\phi:(1+\phi)$を満たし、$1:\phi$は黄金比といわれる。
―３．$\cos36^\circ=\dfrac<\phi>$、$\cos72^\circ=\dfrac<\phi^<-1>>$、$\cos108^\circ=\dfrac<1-\phi>$であることからわかるように正五角形は黄金比と深い関係がある図形である。
―４．フィボナッチ数列$\$の隣り合う二項の比は黄金数に収束します。つまり、$\displaystyle \lim_\dfrac>=\phi$となる。これからわかるように、「美しい比」とされる黄金比にはフィボナッチ数列が隠れていると言える。

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株価はフィボナッチ・リトレースメントで予測できる…

2020年初め、好調だった株価がコロナ禍で一転し、大暴落し、今はその戻りを試している段階であることを我々投資家は知っています。チャート分析の定番であるフィボナッチ・リトレースメントでは、その株価の行方を予測することができます。
フィボナッチ・リトレースメントとは、株価や為替など、高値と安値の値幅にフィボナッチ比率をかけて、どこがサポートか、レジスタンスになるかを判断するものです。この「フィボナッチ比率」は「黄金比率」とも呼ばれています。
相場は一方的に進むことはなく、必ず「押し目」や「戻り」を作る特性があるため、あらかじめフィボナッチ・リトレースメントを計算することで、反転する可能性を予測できます。これによって、トレードの戦略・戦術が立てやすくなります。
株式相場では、トレンドが発生した時に「半値戻し」とか「3分の1戻し」とかいう言葉が用いられますが、それと同じように、フィボナッチでは「38.2％戻し」、「50.0％（半値戻し）」、「61.8％戻し」などの比率が重要視されることが多いです（上昇のあとの下落局面では、「戻り」ではなく「押し」という言葉で表現されます）。
何故、フィボナッチ・リトレースメントが重要視されているのか。それは、株価などの値動きは、世界中の投資家の思惑や考えが反映された結果であり、いわば集団心理を織り込んだ、ある種の芸術作品にたとえられるようなものであり、同時に、そのフィボナッチ数列が過去のチャート分析に於いて、当たっていることが多いことから、チャート分析の定番として多くの投資家に利用されています。
そうした観点で、チャート分析すると、日経平均株価の年初来高値は、2020年1月17日に付けた24,115円で、そこからコロナ禍で大暴落となり、2020年3月19日には最安値の16,358円を付けています。
左サイドバー上段（PCビュー）に設置しているフィボナッチ・リトレースメントの計算ツールをお試しください。株価のみならず、為替や原油相場にも使えます。数字は半角で入力してください。
フィボナッチ・リトレースメントで予測した結果は、推定値ａ：高めなら、61.8% 戻し値： 21,151円、推定値ｂ：半値戻しなら、50.0% 戻し値： 20,236円、推定値ｃ：低めなら、38.2% 戻し値： 19,321円となります。3月20日の時点で、今のこの状況は可能性として、予測できていました。
今は、大暴落からのまさに反発局面となりますが、5月1日の終値が19,619円なので、戻りの弱い水準を少し超えた段階と言えます。4月30日には半値戻しに近い20,193円を付けています。まさに、ゴールデンウイーク明けが正念場となります。
仮に19,000円を割るようなことがあれば、再び下方向が意識されます。61.8％戻しの21,000円を目指してほしいと思います。

フィボナッチ比率を利用して売買ポイントを見極めよう！

それでは、なぜマーケット分析にフィボナッチ比率を使うのでしょうか。それはマーケットというものは、あらゆるものを織り込むといわれているからです。世界中の景気や経済の状況、そして個別株の業績など、あらゆるものを織り込んで、マーケットの価格となっています。つまり、マーケットの価格がすべて織り込むのであれば、自然界の美しい形、フィボナッチ比率で表せることができるのではないかという発想から生まれました。エリオット波動と言うテクニカル指標があります。拡大や縮小というリズムにフィボナッチ比率が使われています。

第2波 = 第1波 × フィボナッチ計算ツール 0.50、 0.618

第3波 = 第1波 × 1.フィボナッチ計算ツール 618、2.00、2.618、3.00

①0.618 ②0.764（0.618の平方根） ③1.00 ④1.272（1.618の平方根） ⑤1.618 ⑥0.382 ⑦0.236 などです。補足として0.5（半値）もフィボナッチのチャートでは使われています。

フィボナッチ分析の種類

フィボナッチ・リトレースメント

これは、他のテクニカル分析にもいえるのですが、まずそのテクニカル指標を多くの投資家が見ているかどうかということが重要になります。もちろん、そのテクニカル通りに必ず相場が動くということではありません。他の投資家が見ているということは、注文が多くなり節目になりやすいということです。ですから、ポイントをおさえることができれば、投資戦略がたてやすくなるのです。

フィボナッチ・ファン

フィボナッチ・エクスパンション

フィボナッチアーク

フィボナッチチャネル

フィボナッチタイムゾーン

フィボナッチグリッド

フィボナッチ比率のメリット・デメリット

フィボナッチ比率のメリット

トレンド相場の押し目と戻りを判断することができる

時間軸が長いほど効果が高くなる

フィボナッチ比率のデメリット

もみ合い相場ではダマシが多くなる

トレンドに乗れないこともある

流動性のない銘柄は効果が薄い

フィボナッチ比率が有効な市場は株価指数や FX 、そして流動性の高い大型株などです。個人投資家に人気が高い新興株などでも流動性が高い銘柄は問題ありませんが、出来高や流動性が低い銘柄のフィボナッチ比率はあまり有効ではありません。フィボナッチ比率のポイントに来ても板が薄いため、大口投資家の売買で値段が大きく動いてしまうからです。自分が取引しようとしている銘柄が、フィボナッチ比率通りに動いているのか、そのポイントを意識した動きになっているのかを必ず確認してから使うようにしましょう。

フィボナッチ比率で必ず反転するのではなく抜けることもある

フィボナッチ比率でマーケットを分析してみよう

日経平均株価

ソニー（証券コード：6758）

他のテクニカル指標と合わせて考える

改めてソニーのチャートを見てみましょう。今度は移動平均線を表示しています。ピンクのラインが5日移動平均線、緑のラインが25日移動平均線、オレンジのラインが75日移動平均線です。6月12日、25日移動平均線が75日移動平均線を上回ってゴールデンクロスとなりました。また、7月以降は25日移動平均線、75日移動平均線ともに上向きになり上昇トレンドを描いていることがわかります。フィボナッチ比率を使う場合は、こういったトレンドを表す移動平均線などを利用するとさらに精度が高くなります。フィボナッチ・リトレースメントは、上昇トレンド・下降トレンドの押し目や戻りを狙って仕掛けます。ただしフィボナッチ比率だけではトレンドを形成しているかどうかということはわかりません。他のテクニカル指標を組み合わせて利用するようにしましょう。

今回はフィボナッチ比率、特にフィボナッチ・リトレースメントでどのように相場を分析するかということを見てきました。もちろん株価はテクニカル指標通りに動くわけではありません。ただし、押し目がどこになるのか、もしくは戻りがどこにあるのかという目安をつけることは、トレードにおいてとても大切なことです。何の目安もなく闇雲に売買していても継続的に利益をだし続けることはできないでしょう。また利食いや損切りの目安としてもフィボナッチ比率は使えます。ですから、なぜそこで利食いをしたのか、なぜそこで損切りをしたのかということを後で振り返るにもフィボナッチ比率は非常に便利です。

テクニカル分析のさまざまなツールとは何ですか？

株式のテクニカル分析のためのツールは、株式の価格変動と特定の期間に取引される株式の量について収集されたデータを中心にしています。市場データは、株価の動きを追跡するチャートとグラフにまとめられます。これらの変更には、ローソク足信号、フィボナッチリトレースメント、移動平均、ピボットポイントなどの技術分析用のツールが組み込まれており、在庫が価格の方向を変更する時期を決定し、過去に基づいて移動する可能性の高さを予測します。パフォーマンス。

テクニカルセキュリティ分析は、株式市場または株式取引市場で収集された数学的モデルと過去のデータに完全に依存する株式市場の定量分析の一形態です。これは、競争や国家経済や産業条件などの広範な経済的要因に基づいて企業とその製品の真の価値を評価しようとするファンダメンタル分析とは大きく異なります。そのため、テクニカル分析のツールは、数十年の履歴データと在庫に影響を与える需要と供給の力に基づいて、在庫が経験する可能性のある変化の範囲を非常に正確にグラフ化できます。テクニカルな株式トレーダーは、いくつかの行動経済学の原則を使用して、株価を上下させる市場の一般的な感情的要因を理解しますが、テクニカル分析のツールを使用する際の全体的な目標は、市場動向の数学的に予測可能なパターンを探すことです株価。したがって、テクニカルアナリストは株価チャートの市場動向の影響に注目していますが、ファンダメンタルアナリストはそのような動向の原因に関心があります。

ローソク足のシグナルは18世紀に遡り、テクニカル分析の概念を発明したとされる本間宗久にまでさかのぼることができます。宗久は日本の米商人で、線と棒グラフを組み合わせて市場での製品価格の全体的な動きを線で追跡し、同時に始値と終値を棒で追跡して、チャートをろうそく足のように見せましたページ全体で進行する数字。株価が通常の始値と終値から外れると、これらは「ろうそく足の影」と呼ばれます。チャートでは、動きの大きな範囲を強調するために、色が薄くなっています。チャートの複雑さにより、短期または即時の取引条件と長期の価格変動に関する情報を迅速に伝えることができ、株式のテクニカル分析のための最も重要なツールの1つになりました。

フィボナッチリトレースメントチャートは、株価が通常の動きの価格停止設定を上回ったり下回ったりするときに計算します。予測値を上回った場合の「サポート」と、下回った場合の「抵抗」と呼ばれます。チャートは、動きの値に基づいて取引を行うための最適なポイントをトレーダーに伝えることができるため、テクニカル分析の重要なツールの1つです。チャートの計算はフィボナッチ数に基づいています。フィボナッチ数は、12世紀のイタリアの数学者レオナルドフィボナッチによって発見された整数のシーケンスです。フィボナッチ数セットは、現代のコンピューティング、および生物学的および経済的な計算で多くの用途があります。これらは、生活システムおよび技術システム全体に共通していると思われる予測可能な分岐の性質を表します。

他の多くの指標がテクニカル分析のツールとして存在し、価格変動を示すボリンジャーバンドからボリュームのウィリアムズ％Rオシレーターまで、何らかの方法でチャートを作成して価格とボリュームの動きを予測することができます。売られ過ぎまたは買われ過ぎ。各方法は、価格とボリュームの変化を見る独自の方法に焦点を当てています。たとえば、Price Activity（PAC）チャートは、在庫の価格が変化するとボリュームレベルを価格と直接比較しますが、Moving Average Convergence-Divergence（MACD）チャートは、代わりに、ボリュームに関係なく、短い移動平均から長い移動平均。

フィボナッチを使った、相場の反転と転換点の求め方とは

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